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Viamge Grundlagen

Transformationsmodelle der geometrischen Transformation

Wie erfolgt eine geometrische Passpunkttransformation?

Die Passpunkttransformation ist ein mächtiges Werkzeug, unterschiedliche Bildgeometrien zur Deckung zu bringen. Die Passpunktpaare geben zwar genau die Geometrie in diesen Punkten an, aber was passiert in den Bildflächen zwischen den Passpunkten? Hierbei gibt es verschiedene Möglichkeiten, die sich hauptsächlich hinsichtlich der benutzten Interpolationsformeln unterscheiden. Die verschiedenen Ansätze, die Vimage hierfür bereithält, werden als Transformationmodelle zusammengefasst.

Die einzelnen Transformationsmodelle werden über die einzelnen Funktionen des Geometriemenüs aufgerufen.

Welche Geometrien sind möglich, wenn dieses Bild ...

... mit Passpunkten vergrößert wird?

Helmerttransformation

Die Helmerttransformation fasst Drehung und Skalierung zusammen. Es werden 2 Passpunktpaare benötigt:

Die beiden Passpunkte werden zur Deckung gebracht. Vorteil: Die Helmerttransformation ist winkeltreu und damit ideal für sehr viele Entzerrungen, insbesondere von eingescannten Bildern. Sehr empfehlenswert.


Rechtecktransformation

Achsparallele unabhängige Skalierung in X- und Y-Richtung. Es werden wie bei der Helmerttransformation 2 Passpunktpaare benötigt. Diese werden zur Deckung gebracht:


Affintransformationm

Drehung, Skalierung und Scherung, wobei Parallelen parallel bleiben. Es werden 3 Passpunktpaare benötigt/zur Deckung gebracht:


Perspektivtransformation

Simulation einer Zentralperspektive. Es werden 4 Passpunktpaare benötigt/zur Deckung gebracht:

Vorteil: Mit der Perspektivtransformation lassen sich sehr gut die perspektiven Verzerrungen von Luftbildern beseitigen. Auch ist von Vorteil, dass das Modell geradentreu ist. Sehr empfehlenswert.


Transformation mit quadratischen Polynomen

Es werden 6 Passpunktpaare benötigt/zur Deckung gebracht:


Transformation mit Polynomen höheren Grades

Weiterhin ist Vimage in der Lage, auch mit kubischen und quadronischen Polynome zur entzerren. Damit lassen sich 10 bzw. sogar 15 Passpunktpaare zur Deckung bringen. Die Funtionen sind allerdings nur in der per Extras/Test/Testgenerierung ein einstellbaren Testgenerierung aufrufbar.

Anmerkung: Es wird empfohlen, diese Polynome unter Einstellung der Option „Matrizenarithmetiktyp“ auf 160stellige Ida-Arithmetik zu rechnen. Die gewöhnliche Double-Arithmeitik kann hier schnell zu numerischen Instabilitäten führen, was an der Fehlermeldung „Passpunkte schlecht angeordnet“ ersichtlich ist. - Die multiquadratische Interpolation führt meist zu besseren und schnelleren Ergebnissen.


Beliebige Passpunkte (multiquadratisch)

Die multiquadratische Entzerrung ist in der Lage bis zu 800 Passpunktpaare zur Deckung zu bringen.

Sehr leistungsfähig, schnell und zuverlässig. Sehr empfehlenswert.

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