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Höhenmodelle georeferenzieren

Geokoordinaten verstehen und richtig einstellen

Höhenmodelle, aber auch Karten sollen richtig georeferenziert sein. Viele Importroutinen stellen die Georeferenzierung bereits selbständig richtig ein. Es gibt aber auch viele Quellen, die keine Angaben zum Georaumbezug enthalten, z. B. Rohdaten. Dann muss die Georeferenzierung separat eingestellt werden.

Ein Bild georeferenzieren heißt, die folgenden 7 Steuerparameter richtig einzustellen:

  • Geokoordinate X der Mitte des Südwestpixeld des Bildes (GeoSWPX)
  • Geokoordinate Y der Mitte des Südwestpixeld des Bildes (GeoSWPY)
  • Geokoordinate X der Mitte des Nordostpixels des Bildes (GeoNEPX)
  • Geokoordinate Y der Mitte des Nordostpixels des Bildes (GeoNEPY)
  • Eine Referenz-Naturmaßeinheit für die Umrechnung der (einheitenlosen) Geokoordinaten in ein Ausgabekoordinatensystem (GeoNUni)
  • Ein Referenz-Maßstab X für die Umrechnung der Geokoordinaten in ein Ausgabekoordinatensystem (GeoScaX)
  • Ein Referenz-Maßstab Y für die Umrechnung der Geokoordinaten in ein Ausgabekoordinatensystem (GeoScaY)

(Anmerkung: Die letzten 3 Parameter sind weniger bedeutsam. Im Zweifelsfall sind hier unkorrekte Werte hinnehmbar. Es kann dann zu unkorrekten Überhöhungen/Pixelgrößen bei der Lambert-Schummerung und falsche Auflösungen bei Exporten kommen.)

Die richtige Georeferenzierung wird im

Geometrieparameter-Fenster,

eingestellt werden, welches über Bildverwaltung/Geometrieparameter erreicht wird.

Die grünen Felder (grüne Pfeile) sind Felder, in denen die Steuerparameter angezeigt werden. In die weißen Felder (weiße Pfeile) können Eingaben erfolgen. Außerdem sollte man die Bildgröße (orangefarbener Pfeil) im Hinterkopf haben.

Ja nach den Erfordernissen des Einzelfalles können als Geokoordinaten weitgehend beliebige Zahlenwerte angegeben werden. Es können Gradkoordinaten auf einer Erdkugel, Landeskoordinaten in Metern oder auch Millimeter auf einem Papierblatt ohne jeglichen Georaumbezug sein.

Zu beachten ist, dass die Geokoordinaten selbst immer einheitenlos sind. Die Zuordnung der Referenzeinheit sowie eines Referenzmaßstabes erfolgt erst sekundär, wenn ein Längenmaß bei einer Bildausgabe (z. B. bei einem Export in eine Tiff-Datei oder einen Ausdruck) erforderlich ist.

Im Folgenden zur Illustration der vielen Möglichkeiten einige typische Beispiele ...


Beispiel 1: Im Gradnetz referenzierte Erdkarte

Ein Höhenmodell der gesamten Erde in sog. geographischer Projektion.

  • Bildgröße 1801×901 Pixel (orangefarbener Pfeil)
  • Es werden 360° in OW-Richtung und 180° in NS-Richtung abgebildet, folglich ist jedes Pixel 0,2×0,2 Grad groß.
  • Das Südwestpixel hat Koordinate -180/-90.
  • Das Nordostpixel hat Koordinate 180/90.
  • Die Referenz-Maßeinheit ist Grad.
  • Der Referenzmaßstab 1:100.000.000 ist bei Gradreferenzierung weniger bedeutsam. Es genügt, wenn er „ungefähr einige Millionen“ beträgt.


Beispiel 2: Im Gradnetz referenzierte SRTM-Kachel

So sieht typischerweise ein aus einer Hgt-Datei importiertes SRTM-Gradfeld aus.

  • Die Bildgröße beträgt immer 1201×1201 Pixel (orangefarbener Pfeil)
  • Die Pixelgröße beträgt 0,000833 oder 1/1200 [Grad]. Das sind genau die SRTM-typischen 3 Bogensekunden (3 Arcsec).
  • Das Südwestpixel hat Koordinate 135/35 [Grad].
  • Das Nordostpixel hat Koordinate 136/36. Die Kachel misst also exakt ein Grad im Quadrat.
  • Die Referenz-Maßeinheit ist Grad.
  • Dar Maßstab 1:1.000.000 ist hier weniger bedeutsam.


Beispiel 3: Deutschlandkarte, in Naturkilometern referenziert

Nun 4 Beispiele in denen immer dasselbe physische Bild georeferenziert wird.

Ein Höhenmodell wurde mit einem Kartennetzentwurf in eine Ebene abgebildet. Diese steht aber noch im Naturmaß, eine maßstäbliche Verkleinerung fand bei der Projektion nicht statt. Es handelt sich also um eine gedachte (riesengroße) Naturebene. Die Maßeinheit ist allerdings nicht mehr Grad (auf der Kugel), sondern Kilometer (in der Ebene).

  • Bildgröße 1250×1000 Pixel (orangefarbener Pfeil)
  • Der Koordinatenursprung liegt mit 0/0 in der Südwestecke des Südwestpixels (orangefarbener Punkt).
  • Somit gibt die Koordinate der Nordostecke des Nordostpixels (orangefarbener Ring) die Größe der Naturebene an: 1250×1000 [gedachte Kilometer, tatsächlich sind die Geokoordinaten ja einheitenlos].
  • Die Pixelgröße ist 1x1 [km].
  • Die Mitte des Südwestpixels hat Koordinate 0,5/0,5 und ist damit genau 0,5 Pixel vom Koordinatenursprung entfernt.
  • Die Mitte des Nordostpixels hat Koordinate 1249,5/999,5 (0,5 Pixel von äußersten Kartenblattrand entfernt).
  • Die Referenz-Maßeinheit ist Kilometer.
  • Der Referenzmaßstab ist 1:10.000.000, was die Blattgröße auf 12,5×10 cm reduziert.


Beispiel 4: Deutschlandkarte, in Naturmetern referenziert

Diesselbe Abbildung ohne Maßstabsreduktion in eine Naturebene. Hier aber nun in Meterkoordinaten. Meterkoordinaten können recht groß werden, dies ist aber in der Landesvermessung durchaus üblich.

  • Bildgröße 1250×1000 Pixel (orangefarbener Pfeil)
  • Der Koordinatenursprung liegt mit 0/0 in der Südwestecke des Südwestpixels (orangefarbener Punkt).
  • Somit gibt die Koordinate der Nordostecke des Nordostpixels (orangefarbener Ring) die Modellgröße an: 1250000×1000000 [in Metern gedachte einheitenlose Geokoordinaten].
  • Die Pixelgröße ist nun 1000×1000 [Meter].
  • Die Mitte des Südwestpixels ist mit Koordinate 500/500 [Meter] auch wieder 0,5 Pixel vom Koordinatenursprung entfernt.
  • Die Mitte des Nordostpixels hat Koordinate 1249500/999500 und ist damit wieder 0,5 Pixel von äußersten rechten oberen Kartenblattrand entfernt.
  • Die Referenz-Maßeinheit ist nun Meter.
  • Der Referenzmaßstab ist 1:10.000.000, was die nun in diesem Fall 1.250.000x1.000.000 [Meter] große Naturebene wieder auf Bildgröße 12,5x10 cm reduziert.


Beispiel 5: Deutschlandkarte, in Kartenzentimetern referenziert

Nun eine etwas andere Abbildung. Jetzt wird ein „richtiges“ Kartennetz gerechnet, d. h. die Erdkugel wird verebnet und es wird um einen Maßstab verkleinert. Der Maßstab ist hier 1:10.000.000. Die Trägerfläche der Geokoordinaten ist nun eine kleine Kartenebene.

  • Die Bildgröße 1250×1000 Pixel (orangefarbener Pfeil).
  • Der Koordinatenursprung (Punkt) 0/0 in der Südwestecke des Südwestpixels.
  • Die Koordinate der Nordostecke des Nordostpixels gibt unverändert die Modellgröße an: Diesmal aber 12,5/10 [Zentimeter].
  • Die Pixelgröße ist nun 0,01×0,01 [Zentimeter].
  • Die Mitte des Südwestpixels ist mit Koordinate 0,05/0,05 [Meter] exakt 0,5 Pixel vom Koordinatenursprung entfernt.
  • Die Mitte des Nordostpixels hat Koordinate 12,4950/9,9950 ist 0,5 Pixel von äußersten rechten oberen Bildrand entfernt.
  • Referenz-Maßeinheit Zentimeter.
  • Da die Georeferenzierung bereits in einer kleinen Bildebene liegt, kann die Referenzreduktion um den Referenzmaßstab unterbleiben. Dieser ist 1:1.


Beispiel 6: Deutschlandkarte, in Karten-Standardeinheiten referenziert

Vimage kennt zwei besondere Längenmaße, die Standardeinheit E und die Feineinheit F. Es gilt: 1 E = 0,1 mm und 1 F = 0,01 mm.

Gleiche Abbildung, wie soeben, d. h. die Erdkugel wird verebnet und auf 1:10.000.000 verkleinert in eine Kartenebene verkleinert. Diese wird nun aber nicht in Zentimetern geteilt, sondern in „Standardeinheiten E“.

  • Bildgröße unverändert 1250×1000 Pixel (orangefarbener Pfeil).
  • Koordinatenursprung (Punkt) unverändert ganz links unten.
  • Die Koordinate der Nordostecke des Nordostpixels (Ring) gibt wieder die Modellgröße an: Diesmal aber 1250/1000 [E].
  • Ein Pixel hat nun genau die Größe 1x1 [E].
  • Die Mitte des Südwestpixels ist mit Koordinate 0,5/0,5 [E] genau 0,5 Pixel vom Koordinatenursprung entfernt.
  • Die Mitte des Nordostpixels hat Koordinate 1249,5/999,5 ist damit auch wieder 0,5 Pixel von äußersten rechten oberen Kartenblattrand entfernt.
  • Die Referenz-Maßeinheit ist die Standardeinheit E.
  • Referenzmaßstab ist wieder 1:1.
Das Bild hat eine bemerkenswerte Eigenschaft: Die Geokoordinaten sind mit den Bildkoordinaten identisch. Das ist in vielerlei Hinsicht eine sehr vorteilhafte Eigenschaft.

-TU-23-00

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