; ; WAGNER VII = HAMMERSCHER ENTWURF MIT POLLINIE (FLÄCHENTREU) ; =========================================================== ; ; Nr. bei Wagner: 20b ; Kurzname: Wagners Entwurf VII ; Name: Hammer-Wagnerscher Entwurf mit Pollinie (flächentreu) ; Originalname: Hammerscher Entwurf mit Pollinie (flächentreu) ; Autor: Karlheinz Wagner 1949 ; Quelle: Karlheinz Wagner, Kartographische Netzentwürfe, Leipzig 1949, S. 205ff. ; Richtung: Invers ; ; Das Programm übernimmt die Koordinaten eines Punktes (x/y) und transformiert ; diese in einen Punkt (x'/y'). ; ; x/y sind ebene Zielpunktkoordinaten, x'/y' geben die geogr. Breite und Länge ; der Position auf der Quell-Erdkugel, auf der der Zielpunkt gelesen werden ; kann. ; ; Maßstab und Berührungslänge werden abgefragt. ; ; Literatur: ; Wagner: Kartographische Netzentwürfe, Leipzig: Bibliographisches Institut 1949 ; Fiala: Mathematische Kartographie, Berlin: Verlag Technik 1957 ; (C) Rolf Böhm 2004 ; Benutzte Variablen ; ================== ; Die Variablennamen entsprechen weitgehend denen von Karlheinz Wagner, ; ; Laufende Koordinaten ; _name Wagners~Entwurf~VII _var phi ; Geographische Breite _var lambda ; Geographische Länge _var alpha ; Polarkoordinaten Winkel _var delta ; Polarkoordianten Distanz _var delta0 ; Mittelpunktslänge _var t1 ; temporär _var t2 ; temporär _var phi-pol ; Parallelkreis der die Pollinienlänge bestimmt _var lambda- ; Letzte umbezifferte Länge _var m ; Das m von Wagner _var n ; Das n von Wagner _var k ; Das k von Wagner _var C5.33 ; Das 5.3344 im Wagner bei Entwurf 20b _var C2.48 ; Das 2.4820 im Wagner bei Entwurf 20b _var C0.90 ; Das 0.9063 im Wagner bei Entwurf 20b _var scale ; Kartenmaßstabszahl (also 1000000, nicht 1/1000000) _var lambda0 ; Null-Länge ; ; x, y, x', y', Cx', Cy', Rx', Ry', °(, (°, pi, pi/2 etc. sind vordefinierte globale Konstanten ; ; Initialisierung ; =============== ; tstne initial 077$ ; Dialog input scale Hammer-Wagner-Entwurf~mit~Pollinie~(flächentreu)\\Maßstabszahl clip scale 1 1E12 input lambda0 Mittelpunktslänge~in~Grad clip lambda0 -180 180 mov phi-pol 65 ; K1: Parallelkreis, der die Pollinienlänge bestimmt mov lambda- 60 ; K2: Staucher im Meridian: 180°-->60°, also Umbezifferung 3:1 (n=1/3) ; Bogenmass mul phi-pol °( mul lambda- °( ; Konstanten (Konfigurationsvariablen) berechnen mov t1 phi-pol sin t1 mov m t1 cls prints \Wagner~VII~Constants\\m=~~~~ printn m 2 20 mov t1 phi-pol div t1 2 sin t1 mul t1 2 mov t2 lambda- div t2 2 sin t2 div t1 t2 root t1 2 mov k t1 prints \k=~~~~ printn k 2 20 mov t1 lambda- div t1 pi mov n t1 prints \n=~~~~ printn n 2 20 mov t1 k mul t1 2 mov t2 m mul t2 n root t2 2 div t1 t2 mov C5.33 t1 prints \5.33=~ printn C5.33 2 20 mov t1 2 mul t2 k ; Root(n m) steht noch in t2 drin! div t1 t2 mov C2.48 t1 prints \2.48=~ printn C2.48 2 20 ; Programm ist initialisiert mov initial 1 077$: ; ; SIMD-Laufbereich ; ================ ; ; Maßstab, Kartenmittelpunkt etc. einrechnen ; ------------------------------------------ sub x Cx' ; Bildmittelpunkt div x Rx' ; Erdradius mul x scale ; Kartenmaßstab sub y Cy' div y Ry' mul y scale ; ; Eigentlicher Entwurf, dieser invers ; ----------------------------------- ; Für alpha und delta muss man ein kleines Gleichungssystem lösen ; alpha berechnen mov t1 x mul t1 C2.48 mov t2 y mul t2 C5.33 div t1 t2 atan t1 tstgt y $3 ; Den doppeldeutigen atan quadrantenweise korrigieren tstgt x $1 sub t1 pi jump $7 $1: add t1 pi jump $7 $3: tstgt x $5 add t1 0 jump $7 $5: add t1 0 jump $7 $7: mov alpha t1 ; alpha fertig ; delta berechnen mov t1 y mov t2 alpha cos t2 ; mul t2 2 mul t2 2.48 ; !! 2.61 div t1 t2 asin t1 errjump out mul t1 2 mov delta t1 ; delta fertig ; psi berechnen (im regulären Hammer das phi) mov t1 alpha cos t1 mov t2 delta sin t2 mul t1 t2 asin t1 mov psi t1 ; psi fertig ; phi berechnen (Diese Formel ist in 20c (b) gegenüber 20 neu eingeschoben: »Der Parameter« mov t1 psi sin t1 div t1 m asin t1 errjump out mov phi t1 ; lambda berechnen mov t1 delta cos t1 mov t2 psi cos t2 div t1 t2 acos t1 errjump out div t1 n mov lambda t1 tstgt alpha $13 ; dem doppeldeutigen acos das Vorzeichen geben ... neg lambda $13: ; ; In Gradmaß umrechnen und Ausserhalbtest ; --------------------------------------- mul phi (° mul lambda (° cmplt phi -90 out cmpgt phi 90 out cmplt lambda -180 out cmpgt lambda 180 out ; ; Schlussarbeiten ; --------------- ; mov x' lambda mov y' phi ; mul y' (° ; mul x' (° ; Lambda um lambda0 kreisen lassen add x' lambda0 cmod x' -180 180 exit out: mov x' -9999 mov y' -9999 exit _end